Укажите предложение без грамматических ошибок. 1) Благодаря современных технологий учёные исследовали глубины озера Самотлор. 2) Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца XV века, является графика. 3) Одним из интеллигентнейших людей, обладавшими уважением к культуре прошлого, был Д.С. Лихачев. 4) Постоянное увлечение Андрея, поглощающее все его свободное время, – это спортом.

Правильным является предложение №2:

«Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца XV века, является графика.»

Объяснение:

1. В первом предложении ошибка в управлении: нужно «Благодаря современным технологиям», а не «современных технологий».

2. Во втором предложении всё верно: форма «существующих» согласуется с «видов искусства», а сказуемое «является графика» построено правильно.

3. В третьем предложении ошибка в согласовании: нужно «обладавших уважением», а не «обладавшими».

4. В четвёртом предложении ошибка в построении: нельзя «это спортом», правильно было бы «это спорт».

Таким образом, только предложение №2 не содержит грамматических ошибок.