Сколько значений у слова "язык"?

Короткий ответ: у слова «язык» около 10–12 значений в зависимости от словаря и того, считаете ли переносные/специальные употребления.

Чтобы было понятно, о каких именно значениях речь, перечислю основные:

1. Орган во рту человека и животных.

2. Средство общения народа, система знаков («русский язык», «язык жестов»).

3. Манера, стиль речи, словоупотребление («научный язык», «сухой язык отчёта»).

4. Формальный язык/язык программирования (частный случай значения 2, но часто выделяют отдельно).

5. Деталь предмета, похожая формой на полоску: «язык ботинка», «язык колокола», «язык замка» и т.п.

6. Узкий вытянутый участок чего-то: «языки пламени», «язык льда», «язык суши».

7. Кулинарное: мясной продукт («говяжий язык», «свиные языки»).

8. Военное жарг.: «язык» — захваченный пленный/источник сведений.

9. Диалект/говор как разновидность языка (некоторые словари оформляют отдельным значением).

10. Переносн.: «язык» как «речь»/«говор» конкретного человека («у него злой язык», «держи язык за зубами») — часто выделяют как семантический оттенок.

Итого: в «жёстком» подсчёте получается не меньше десяти самостоятельных значений, а вместе с оттенками и специальными употреблениями — до дюжины.