Какой корень в слове "вычеркнуть"?

Корень в слове «вычеркнуть» — черк-.

Разбор по составу:

• вы- — приставка (действие направлено «наружу», «убрать из»);

• черк- — корень (общий с: черкать, зачеркнуть, вычеркивать, подчеркивать — везде смысл «провести черту, линию»);

• -ну- — суффикс одноразового, мгновенного действия;

• -ть — суффикс инфинитива (окончание нулевое).

Именно часть черк- несёт основной смысл «черта/линия», поэтому это и есть корень.