Вшестером - какая часть речи?

"Вшестером" — это наречие. Оно обозначает, что действие или состояние происходит с участием шести человек, то есть с участием шестёрки, и отвечает на вопрос "как?".

Это наречие образовано от числительного "шесть" с суффиксом "-ером", который часто используется для образований, указывающих на количество участников какого-либо действия или ситуации.