Вопрос задан 28.09.2025 в 09:56. Предмет Математика. Спрашивает Шматько Диана.

Возведите в квадрат √2+√3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кудрявцев Валера.

Чтобы возвести в квадрат выражение 2+3\sqrt{2} + \sqrt{3}, воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае a=2a = \sqrt{2} и b=3b = \sqrt{3}. Подставим их в формулу:

(2+3)2=(2)2+223+(3)2(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2

Теперь вычислим каждое слагаемое:

  • (2)2=2(\sqrt{2})^2 = 2

  • (3)2=3(\sqrt{3})^2 = 3

  • 223=262 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{6}

Теперь сложим все части:

2+3+26=5+262 + 3 + 2\sqrt{6} = 5 + 2\sqrt{6}

Ответ: 5+265 + 2\sqrt{6}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 47 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 22 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос