Объясните, почему слова "очевидно", "наконец", "по-моему" и т.п. в одних случаях выделяются запятыми, а в других - нет.

Слова, такие как "очевидно", "наконец", "по-моему" и другие, могут выделяться запятыми или не выделяться в зависимости от контекста и функции, которую они выполняют в предложении.

1. Когда выделяются запятыми:
   Эти слова выделяются запятыми, если они являются вводными. Вводные слова или выражения не являются частью основного синтаксиса предложения, но они помогают выразить отношение говорящего к сказанному, его оценку, мнение или чувство. Например:

   • Очевидно, он ошибся. Здесь слово "очевидно" выражает мнение говорящего и является вводным.

   • По-моему, это правильное решение. В этом случае "по-моему" также выражает личное мнение, и оно требует выделения запятой.

2. Когда не выделяются запятыми:
   Запятые не ставятся, если эти слова входят в состав сказуемого или являют собой не вводное слово, а часть предложения, где они играют роль наречия, части фразы или другого элемента. Например:

   • Он очевидно ошибся в расчетах. Здесь "очевидно" не вводное слово, а часть сказуемого, поэтому запятая не нужна.

   • Это было наконец сказано. В данном случае "наконец" указывает на временную последовательность, и тоже не выделяется запятой, так как оно тесно связано с глаголом.

Таким образом, запятые ставятся в тех случаях, когда слово выполняет роль вводного элемента, а не в тех, когда оно является частью основной структуры предложения.