Укажите слово, в котором букву, обозначающую безударный гласный звук в корне, надо проверить. Синеет, куриный, мышиный, полка.

Правильный ответ: синеет.

Объяснение: в слове син-е-ет корень син-, гласная и в корне безударная, её нужно проверить по однокоренному слову с ударением: си́ний.
В словах куриный и мышиный «сомнительная» гласная находится не в корне, а в суффиксе -ин- (корни кур-, мыш-), а в слове по́лка гласная о ударная и проверки не требует.