Какой падеж у существительного "вершине"?

«Вершине» — это форма ед. числа существительного «вершина» (ж. р., 1-е склонение), которая может быть:

• Дательный падеж (вопросы: кому? чему?): подошли к вершине горы; стремиться к вершине мастерства.

• Предложный падеж (вопросы: о ком? о чём? где?): говорить о вершине; на вершине холма; в вершине треугольника.

Точный падеж определяется по контексту и предлогу. Без предлога форма «вершине» встретится редко, обычно дательный проявляется с «к», а предложный — с «о/об», «на», «в», «при».