Проверочные слова гостепрИимный

Проблемная буква в слове «гостепрИимный» — это И в сочетании ПРИ- (многие сомневаются: гостеприимный или гостепреимный).

Чтобы убедиться, что надо писать И, подбираем проверочные (родственные по смыслу) слова от того же глагола «принять»:

• принять (гостей)

• приём

• принятый

• принят

• принимать

Во всех этих словах ясно слышится И в приставке ПРИ-, а не ПРЕ-, поэтому и в слове «гостеприимный» пишем букву И:
гостеприимный — тот, кто принимает гостей (ПРИ- в значении присоединения, приближения: «принять гостей к себе»).

Итак, проверочные слова к слову «гостеприимный» (для буквы И):
принять, приём, принятый, принят, принимать.