Как правильно: по-другому то или по-другому-то?

Правильный вариант — "по-другому-то".

Слово "по-другому-то" употребляется с тире, так как это частица, которая вносит акцент в высказывание и подчеркивает контраст или важность рассматриваемого действия. Частица "-то" используется для усиления смысла, указывая на то, что речь идет о чем-то определенном, например, в контексте какого-то сравнения или пояснения.

Пример: Я думал, что сделаю это по-другому-то. Здесь акцентируется внимание на том, что способ будет именно иной, чем ожидалось.