Какое грамматическое значение имеют окончания?

Окончание — это изменяемая часть слова, которая выражает его грамматические значения и обеспечивает связь слов в словосочетании и предложении. Через окончания слово получает конкретную форму. В русском языке окончания могут передавать:

• Падеж и число у имён существительных:
  стол — стола — столу — столом — о столе (ед. ч., разные падежи); столы — столов (мн. ч.).

• Род, число и падеж у прилагательных, местоимений, причастий — для согласования с существительным:
  красивый дом, красивая книга, красивое окно, красивые дома; о красивом доме.

• Лицо и число у глаголов настоящего/будущего времени:
  иду — идёшь — идут; пишу — пишем — пишут.

• Род и число у глагола в прошедшем времени (через финальные гласные после суффикса -л):
  делал — делала — делало — делали.

• Наклонение в ряде форм — например, повелительное часто оформляется особыми финалями:
  делай, читай, идите.

Важно, что нулевое окончание тоже несёт грамматический смысл:
стол (именительный падеж, ед. ч., нулевое окончание), окна (род. падеж, ед. ч. у слова окно в форме окна — здесь окончание есть), столы (мн. ч., окончание -ы).

Итого: окончания выражают формальные грамматические категории слова (падеж, число, род, лицо и т. п.) и служат для согласования и синтаксической связи слов в высказывании.