Какая часть речи пол-лепёшки

Это существительное.

Поясню: форма «пол-лепёшки» образована от существительного «лепёшка» с приставкой пол- и родительным падежом ед. числа (лепёшки). Пишется через дефис, потому что после «пол-» стоит буква л (дефис обязателен перед л, перед гласной и перед прописной буквой).

В речи ведёт себя как количественное существительное «пол-…»: обычно не склоняется и употребляется в им./вин. падеже («съел пол-лепёшки»). В остальных падежах обычно заменяют на оборот «половина лепёшки» («не хватило половины лепёшки» и т. п.).