Пунктуация

Знаков препинания внутри предложения нет: Осенние листья темнеют и теряют свои яркие краски.
Это простое предложение с однородными сказуемыми («темнеют», «теряют»), соединёнными союзом и при общем подлежащем («листья»). Запятая между однородными сказуемыми не ставится. Точка в конце — конец повествовательного, невосклицательного предложения.

Синтаксический разбор

Тип: простое, двусоставное, распространённое, неосложнённое, повествовательное, невосклицательное.
Грамматическая основа: листья темнеют, (листья) теряют.
Главные члены: подлежащее листья, сказуемые темнеют, теряют (однородные).
Второстепенные:

• осенние — определение к «листья»;

• свои, яркие — однородные определения к «краски»;

• краски — дополнение при сказуемом «теряют».

Члены предложения по словам

1. Осенние — согласованное определение (к «листья»).

2. листья — подлежащее.

3. темнеют — простое глагольное сказуемое.

4. и — сочинительный соединительный союз, связывает однородные сказуемые.

5. теряют — простое глагольное сказуемое (второе из однородных).

6. свои — согласованное определение (к «краски»).

7. яркие — согласованное определение (к «краски»).

8. краски — дополнение (прямое при переходном «теряют»).

Морфологический разбор (кратко)

Осенние — прилагательное, качественное; полная форма; мн.ч., им. п.; степень сравнения — положительная; зависит от «листья».
Листья — имя сущ., нариц., неодуш.; ед./мн. — мн.ч.; род — м. (по роду ед.ч. «лист» — м.р.); падеж — им.; нач. форма — «лист».
Темнеют — глагол, вид несов., переходность — неперех.; изъяв. накл.; наст. время; 3-е л.; мн.ч.; нач. форма — «темнеть».
И — союз сочинительный, соединительный.
Теряют — глагол, вид несов., переходный; изъяв. накл.; наст. время; 3-е л.; мн.ч.; нач. форма — «терять».
Свои — местоимённое прилагательное (притяжат. местоимение); мн.ч.; падеж — вин. (при «теряют»; у неодуш. вин.=им.); род/лицо не выражены; соотносится с possessor’ом — «листья».
Яркие — прилагательное, качественное; полная форма; мн.ч.; вин. п.; степень — положительная; зависит от «краски».
Краски — имя сущ., нариц., неодуш.; мн.ч.; вин. п.; нач. форма — «краска».

Орфография и грамматика (ключевые моменты)

• Осенние пишется с двумя Н (осенний ← «осень» + суф. -енн- → мн.ч. «осенние»).

• Союз «и» между однородными сказуемыми без запятой.

• Винительный падеж у неодушевлённых мн.ч. («краски») совпадает с именительным: формы «яркие краски» одинаковы в им./вин. падежах.