Почему одинаковые гласные звуки обозначаются разными буквами?

Коротко: потому что в письме мы передаём не только «чистый» звук, но и грамматику, историю слова и звуки-соседи. В русском орфография устроена так, что одна и та же фонема может записываться разными буквами в зависимости от позиции, окружения и традиции. Развернуто — по пунктам.

1. Различаем звук и букву
   Звук — то, что мы произносим; буква — условный знак. Количество букв и звуков в языке не обязано совпадать. В безударной позиции, например, разные буквы «о/а» часто звучат одинаково редуцированно как [ʌ]/[ɐ]: «молоко» → [мɐлɐˈко]. Но пишем «о», чтобы сохранить морфему и традицию.

2. Буква показывает мягкость/твёрдость предыдущего согласного
   Гласные е, ё, ю, я, и выполняют двойную работу: передают свой звук и «смягчают» предыдущий согласный (или обозначают начальный [j]). Поэтому один и тот же гласный тембр может быть записан разными буквами, чтобы отразить мягкость:
   — «мел» — «мал» (разные гласные и мягкость/твёрдость);
   — «ни»/«ны»: близкие по звучанию гласные, но «и» всегда после мягких, «ы» — после твёрдых (кроме орфографических исключений типа «жи-ши пиши с И»).

3. Буква указывает наличие/отсутствие начального [j]
   В начале слова и после гласной/разделительных ь, ъ буквы е, ё, ю, я обозначают два звука: [й] + гласный («ёлка», «по-ю», «въезд»). После согласной те же буквы чаще сигнализируют мягкость согласного и «йотации» не дают: «лёд», «мякиш». Отсюда — разные буквы для сходного тембра гласного в разных позициях.

4. Морфологический (этимологический) принцип письма
   Русская орфография старается сохранять написание корня во всех формах, даже если звук меняется:
   — «мёд» — «медовый»: произношение [м’о]/[м’и], а пишем «е/ё» по правилам и морфеме «мед-»;
   — «вода» — «воды»: безударное «о» звучит как [ɐ], но пишем «о», чтобы виден был корень «вод-».
   В итоге одинаково произносимые безударные гласные передаются разными буквами, потому что письмо «держит» родство слов.

5. Позиционные традиции и исключения
   Есть устойчивые правила, где выбор буквы не полностью совпадает со звучанием:
   — после ж, ш пишем «и» (жи-ши), хотя звучит ближе к [ы];
   — после ц под ударением в корнях чаще «ы» («цыган», «цыплёнок»), а в окончаниях/суффиксах — «и» («на станции»);
   — буква «э» нужна, чтобы показать [e] без йотации/смягчения («поэт», «проект»), особенно в заимствованиях и после приставок.

6. Исторические причины
   До реформы орфографии были дополнительные буквы (ѣ, і и др.), которые различали звуки или их исторические рефлексы. После упрощений часть различий исчезла в произношении, но следы в правилах и традициях остались. Поэтому иногда разные буквы — это «память» о прошлом слова или о заимствованном написании.

Итог: разные буквы для «одинаково слышимых» гласных — это не ошибка, а осознанный дизайн русской орфографии. Письмо фиксирует не только акустику конкретного момента, но и мягкость/твёрдость согласных, наличие [j], морфемный состав, происхождение слова и принятые позиционные нормы. Поэтому в одном месте пишем «о», в другом «а» или «е/я» — хотя на слух они могут сливаться.