Объясните правописание Н и НН в слове "намётанным" (глазом).

Пишется НН: намётанным (глазом).

Разбор:

1. Слово образовано от глагола совершенного вида наметать (есть пара: намётывать — несов. вид).

2. Это страдательное причастие прошедшего времени (перешедшее в устойчивое прилагательное) с суффиксом -анн-: наметать → намётанный.

3. По правилу: в страдательных причастиях прошедшего времени с суффиксами -енн-/-анн-/-янн- пишется НН (а в краткой форме — одна Н: глаз намётан).

Ср.: прочитанный → прочитан, окованный → окован. Поэтому правильно: намётанным глазом.