играют в зелени какой падеж и склонение

«В зелени» — это предложный падеж, ед. число (ответ на вопрос где?), существительное женского рода 3-го склонения (на мягкий знак).

Слово «зелень» склоняется так (ед. число):
имен. — зелень,
род. — зелени,
дат. — зелени,
вин. — зелень,
твор. — зеленью,
предл. — (о) зелени.

В вашем примере предлог «в» требует предложного при обозначении места, отсюда форма «в зелени» и характерное окончание -и для 3-его склонения.