Кое-где при дороге или у реки попадается угрюмая ракита или молодая берёзка с мелкими клейкими листочками.

Речь здесь о двух типичных деревьях/кустарниках, которые часто видишь «по пути» — у дороги, на сырых местах, по берегам рек и ручьёв.

Ракита — это одно из народных названий ив (чаще всего кустовидных или невысоких деревьев). Обычно она растёт там, где влажно: у воды, в низинах, по кюветам вдоль дорог. «Угрюмая» — потому что ракита нередко выглядит тёмной, лохматой, с поникшими ветвями, будто «хмурится», особенно если стоит одиноко у дороги или на берегу.

Молодая берёзка с мелкими клейкими листочками — это берёза, у которой весной и в начале лета листья действительно бывают липковатыми на ощупь из-за смолистых веществ. У молодых деревцев листья часто небольшие и нежные, и эта «клейкость» заметнее. Такая берёзка тоже любит более сырые или прохладные места, часто встречается по опушкам, вдоль дорог, на берегах и в поймах.

То есть в предложении просто описываются привычные для русской природы растения, которые попадаются в пути: ивняк (ракита) и молодая берёза с липкими весенними листочками.