Корень в слове "толстяк"

В слове «толстяк» корень — толст-.

Почему именно так:

• Слово образовано от прилагательного «толстый» (толст- + -ый).

• В существительном «толстяк» к основе толст- добавлен суффикс -як (часто образует названия лиц по признаку: силач, бедняк, толстяк).

Разбор по составу:

• толст- — корень

• -як- — суффикс

• нулевое окончание (толстяк, нет окончания на письме)

Однокоренные слова для проверки:
толстый, толстеть, толстяк, толстушка, толстота — везде сохраняется корень толст-.