Определите род сложных существительных. Объясните свой ответ. I. Театр-студия, урок-лекция, платье-костюм, конь-качалка, каноэ-одиночка, бабочка-парусник, часы-браслет, доска-стенд, библиотека-музей.
II. Книга-справочник, концерт-загадка, письмо-открытка, альма-матер, бумага-сырец, альфа-луч, альфа-излучение, торт-мороженое, роман-хроника.

Для определения рода сложных существительных, образованных путем объединения двух существительных через дефис, следует учитывать род главного слова в каждой паре, то есть того слова, которое определяет суть и значение всего сложного существительного. В таких словах чаще всего определяющим является второе слово, и именно его род будет определять род всего сочетания. Рассмотрим каждый из предложенных примеров и объясним, как определяется род.

Группа I:

1. Театр-студия — род сложного существительного определяется словом "студия" (ж. р.), поэтому сочетание имеет женский род.
2. Урок-лекция — основное значение придается слову "лекция" (ж. р.), значит, сочетание относится к женскому роду.
3. Платье-костюм — здесь главным является "костюм" (м. р.), поэтому весь комплекс будет мужского рода.
4. Конь-качалка — главное слово "качалка" (ж. р.), поэтому род — женский.
5. Каноэ-одиночка — определяющее слово "одиночка" (ж. р.), значит, сочетание женского рода.
6. Бабочка-парусник — главным является "парусник" (м. р.), поэтому сочетание мужского рода.
7. Часы-браслет — главное слово "браслет" (м. р.), значит, сочетание имеет мужской род.
8. Доска-стенд — основное значение определяется словом "стенд" (м. р.), поэтому сочетание мужского рода.
9. Библиотека-музей — здесь главным является "музей" (м. р.), значит, сочетание имеет мужской род.

Вывод: в группе I род сложного существительного определяется вторым элементом, который задает основное значение сочетания.

Группа II:

1. Книга-справочник — определяющим является "справочник" (м. р.), значит, род — мужской.
2. Концерт-загадка — здесь главное слово "загадка" (ж. р.), поэтому сочетание женского рода.
3. Письмо-открытка — основное значение задается словом "открытка" (ж. р.), поэтому род — женский.
4. Альма-матер — это устойчивое сочетание латинского происхождения, и оно обычно используется в женском роде, поскольку "матер" означает "мать".
5. Бумага-сырец — здесь главным является "сырец" (м. р.), значит, род — мужской.
6. Альфа-луч — определяющее слово "луч" (м. р.), поэтому сочетание мужского рода.
7. Альфа-излучение — главное слово "излучение" (ср. р.), поэтому род средний.
8. Торт-мороженое — главное слово "мороженое" (ср. р.), значит, сочетание имеет средний род.
9. Роман-хроника — основное значение задается словом "хроника" (ж. р.), поэтому сочетание женского рода.

Вывод: в группе II, как и в первой, род определяется главным, вторым словом, которое придает основное значение всему сочетанию.

Заключение: В обоих случаях род сложного существительного определяется по роду второго элемента, который задает суть и определяет значение всего сочетания.