Р..стёт, зар..стает, р..стение, отр..стить, р..стущий; выр..щу, выр..щенный; нар..щение; пор..сль, водор..сли, зар..сли

Во всех словах нужно вставить а или о в корнях -раст- / -ращ- / -рос- (и в словах с этим же чередованием). Здесь работает правило чередования гласных:

Пишется А в корнях -раст-, -ращ-:

• если после корня стоят ст или щ: раст, ращ.

Пишется О в корне -рос-:

• если после корня нет сочетаний ст или щ.

Но есть исключения, которые не подчиняются этому правилу:

• росток, ростовщик, Ростов, Ростислав, отрасль (и производные).

Теперь вставим буквы:

1) растёт, зарастает

• растёт — корень -раст- (исторически: раст/рос), нормативно: растёт.

• зарастает — после корня ст, значит а: зарастает.

2) растение, отрастить, растущий

• растение — ст → а: растение.

• отрастить — ст → а: отрастить.

• растущий — здесь корень раст- (как в “расти”), пишется а: растущий.

3) выращу, выращенный

• выращу — корень -ращ-, есть щ → а: выращу.

• выращенный — то же самое: выращенный.

4) наращение

• наращение — корень -ращ-, есть щ → а: наращение.

5) поросль, водоросли, заросли

Здесь корень -рос- (нет ст/щ) → пишется о:

• поросль — о: поросль.

• водоросли — о: водоросли.

• заросли — о: заросли.

Итог (все слова правильно)

растёт, зарастает, растение, отрастить, растущий; выращу, выращенный; наращение; поросль, водоросли, заросли