История какой корень?

Слово «история» в русском языке имеет корень истор-.

Разберём по составу:

• истор- — корень

• -и- — суффикс (часть словообразовательной основы)

• -я — окончание

Почему корень именно истор-, а не «истори-» или «ист»:

• В русском словообразовании ориентируются на родственные слова, где общая часть повторяется устойчиво:
  исторический, историк, историчность, историография (здесь видно, что повторяется именно истор-, а дальше идут разные суффиксы).

• Буква и после р в слове «история» относится не к корню, а к суффиксальной части, потому что в производных словах она может меняться/оформляться по-разному (например, истор-ик, истор-и-ческ-ий).

Итого: корень в слове «история» — истор-.