Какой корень в слове "принялся"?

В слове «принялся» корень — -ня-.

Разберём по составу:

• при- — приставка

• -ня- — корень

• -л- — суффикс прошедшего времени

• -ся — постфикс (возвратная частица)

Почему корень именно -ня-: слово «принялся» связано с глаголом «приняться», который образован от «принять». В формах этого глагола корень проявляется как -ня- (ср.: принял, приняла, приняли), а в других формах того же слова может чередоваться с вариантом -ним- (принимать). Но в конкретно данной форме «принялся» выделяется корень -ня-.