Гр..мадная темно-серая туча закрыла полсолнца. Пол-липы уже облетело, зато сквозь сетку обнажённых ветвей виднелись просветы серо-голубого осеннего неба. Латинский и древнегреческий языки считаются классическими. Наверное, пол-Москвы составляют приезжие. Чистосердечное раскаяние облегчит вашу вину. В сентябрьском полуоблетевшем саду хорошо посидеть в кресле-качалке с потрёпанным романом-газетой.

Ниже — подробный разбор предложенного фрагмента: исправления (если нужно) и объяснение ошибок/стилистических замечаний по каждому предложению.

1. Исходник: «Гр..мадная темно-серая туча закрыла полсолнца.»
   Исправление: «Громадная темно-серая туча закрыла полсолнца.»
   Пояснение: «Гр..мадная» — явная опечатка (должно быть «громадная»). «Темно-серая» как цветовое сочетание пишется через дефис. «Полсолнца» в значении «половина солнца» обычно пишется слитно.

2. Исходник: «Пол-липы уже облетело, зато сквозь сетку обнажённых ветвей виднелись просветы серо-голубого осеннего неба.»
   Исправление: «Половина липы уже облетела, зато сквозь сетку обнажённых ветвей виднелись просветы серо-голубого осеннего неба.»
   Пояснение: «Пол-липы» — некорректное написание; лучше «половина липы». При подлежащем «половина (чего-то)» глагол чаще ставится в форме единственного числа женского рода: «облетела». «Серо-голубого» как цветовой композит тоже через дефис. Если хотели сохранить короткую форму «пол-…», то правильнее «поллипы» не употребляется; при сокращённой форме всё равно предпочтительна конструкция «половина липы».

3. Исходник: «Латинский и древнегреческий языки считаются классическими.»
   Исправление: «Латинские и древнегреческие языки считаются классическими.»
   Пояснение: При наличии существительного во множественном числе («языки») прилагательные тоже должны стоять во множественном: «латинские», «древнегреческие».

4. Исходник: «Наверное, пол-Москвы составляют приезжие.»
   Исправление (рекомендуемо): «Наверное, половина Москвы — приезжие.»
   Пояснение: Стилистически и грамматически корректнее оформить «половина Москвы». Вариант с «пол-» и заглавным топонимом требует осторожности: правило орфографии предусматривает дефис с «пол-» перед заглавным словом (напр., «пол-Европы»), но фраза «пол-Москвы» выглядит неестественно; кроме того, при сочетании с глаголом согласование часто лучше строить как в исправленном варианте (тире или глагол-связка). Кроме того, согласование глагола: при конструкции «половина Москвы» глагол чаще ставят в единственном числе («половина Москвы составляет...»), но распространено и множественное согласование, если подчёркиваются лица/отдельные люди («половина Москвы составляют приезжие»). Наиболее нейтральный и ясный вариант — «половина Москвы — приезжие».

5. Исходник: «Чистосердечное раскаяние облегчит вашу вину.»
   Исправление (стилистическое): «Чистосердечное раскаяние облегчит вашу совесть.»
   Пояснение: Грамматически фраза корректна, но стилистически и по сочетаемости слов «облегчить вину» звучит странно: «вина» — это ответственность/проступок; раскаяние скорее «облегчает совесть» или «смягчает чувство вины». Поэтому естественнее: «облегчит вашу совесть» или «смягчит чувство вины».

6. Исходник: «В сентябрьском полуоблетевшем саду хорошо посидеть в кресле-качалке с потрёпанным романом-газетой.»
   Исправление (вариант): «В сентябрьском полуоблетевшем саду хорошо посидеть в кресле-качалке с потрёпанным романом или газетой.»
   Пояснение: «Полуоблетевшем» — сложное слово с приставкой «полу-», пишется слитно; «кресло-качалка» как название предмета обычно через дефис, в предложном падеже «в кресле-качалке» — корректно. Конструкция «романом-газетой» нестандартна: если автор имел в виду либо «роман», либо «газету», лучше использовать «или». Если же задуман образ «романа, напечатанного в газете» или «жёсткой брошюры-газеты», то это требует пояснения или другой формулировки — в противном случае фраза воспринимается как словосочетание с неясной семантикой.

Если собрать все правки в потоковую версию, получится примерно так:

«Громадная темно-серая туча закрыла полсолнца. Половина липы уже облетела, зато сквозь сетку обнажённых ветвей виднелись просветы серо-голубого осеннего неба. Латинские и древнегреческие языки считаются классическими. Наверное, половина Москвы — приезжие. Чистосердечное раскаяние облегчит вашу совесть. В сентябрьском полуоблетевшем саду хорошо посидеть в кресле-качалке с потрёпанным романом или газетой.»

(В скобках: там, где выбор между несколькими вариантами правилен или вопрос стилистики, я предложил наиболее естественные и нормативные формулировки.)