заячьи, заяц - однокоренные слова

Да, «заячьи» и «заяц» — это однокоренные слова.

Они имеют общий корень -заяц- / -зай-, связанный со значением животного — зайца.

Разберём:

• заяц — существительное;

• заячьи — форма прилагательного заячий, то есть «относящиеся к зайцу», «принадлежащие зайцу».

Например:

• заяц;

• заячий след;

• заячьи уши.

Это слова одной смысловой семьи, поэтому их считают однокоренными. Иногда в таких словах корень может немного изменяться по звучанию или написанию, но смысловая основа остаётся общей.