Как назвать мужчину? танцующего балет?

Мужчину, который танцует балет, обычно называют артистом балета или балетным артистом. Также употребляется слово танцовщик.

Если речь именно о сцене и профессиональной деятельности, то наиболее естественно звучит:

• артист балета

• солист балета — если он исполняет ведущие партии

• премьер — в некоторых театрах так называют ведущего танцовщика

Слово балерун иногда встречается, но в современном языке оно часто звучит разговорно, устарело или даже иронично, поэтому в нейтральной речи его лучше не использовать.

Так что самый правильный и уважительный вариант: артист балета.