Укажите слово с чередующейся гласной в корне: повторил, унизительный, обтирать, желание

Слово с чередующейся гласной в корне — обтирать.

В этом слове корень -тир-, который чередуется с корнем -тер-:

обтирать — обтереть,
вытирать — вытереть,
затирать — затереть.

Здесь происходит чередование гласных и // е в корне: -тир- // -тер-. Написание зависит от наличия суффикса -а- после корня: если после корня есть суффикс -а-, пишется и: обтирать.

Остальные слова не подходят:

повторил — корень -повтор-, чередующейся гласной нет.
унизительный — корень -низ-, чередующейся гласной в корне нет.
желание — корень -жел-, чередующейся гласной нет.

Правильный ответ: обтирать.