Объясните правописание суффиксов в существительных: верблюжонок — утенок, ручонка — ноженька — соломинка.

В словах верблюжонок — утёнок, ручонка — ноженька — соломинка правописание суффиксов объясняется разными правилами.

Верблюжонок — это существительное со значением детёныша животного. В нём выделяется суффикс -онок-:
верблюж-онок.

После шипящего ж под ударением в суффиксе существительного пишется о:
верблюжонок, как медвежонок, волчонок, мышонок.
Поэтому пишем не верблюжёнок, а верблюжонок.

Утёнок тоже обозначает детёныша животного или птицы. Здесь суффикс -ёнок-:
ут-ёнок.

После нешипящего согласного пишется ё в суффиксе -ёнок-:
утёнок, как котёнок, телёнок, козлёнок.
В печатном тексте часто пишут утенок, но правильная форма с точки зрения произношения и полного написания — утёнок.

Ручонка образовано от слова рука и имеет уменьшительно-разговорное значение. В слове выделяется суффикс -онк-:
руч-онк-а.

После шипящего ч под ударением в суффиксе существительного пишется о:
ручонка, как девчонка, рубашонка, книжонка.
Поэтому пишем ручонка, а не ручёнка.

Ноженька образовано от слова нога и имеет уменьшительно-ласкательное значение. Здесь суффикс -еньк-:
нож-еньк-а.

В уменьшительно-ласкательных существительных часто пишется суффикс -еньк-:
ноженька, рученька, дороженька.
В этом слове после ж пишется е, потому что это не суффикс -онк- под ударением, а суффикс -еньк- с ласкательным значением.

Соломинка образовано от слова соломина. В нём выделяется суффикс -инк-:
солом-инк-а.

Суффикс -инк- пишется в существительных, образованных от слов на -ина:
соломина — соломинка,
горошина — горошинка,
пылинка — от пылина.

Значит, написание такое:

верблюжонок — суффикс -онок-, после шипящего под ударением пишется о;
утёнок — суффикс -ёнок-, пишется ё;
ручонка — суффикс -онк-, после шипящего под ударением пишется о;
ноженька — суффикс -еньк-, уменьшительно-ласкательное значение;
соломинка — суффикс -инк-, так как слово образовано от соломина.