Свежий ветерок играет (чем?), листочек оторвался (от чего?), тонкая паутина зацепилась (за что?), орёл охотится (за кем?), лесник предупредил (кого? о чём?), дети простились (с кем?), ребята заметили (кого?).

Вот как можно подробно ответить на каждый из этих вопросов:

1. Свежий ветерок играет чем?
   Свежий ветерок играет с листьями, с травой или с волосами прохожих. Обычно подразумевается что-то лёгкое и подвижное, что ветер может подхватывать и колышать.

2. Листочек оторвался от чего?
   Листочек оторвался от дерева или от ветки. Это стандартное выражение, когда лист падает естественным образом.

3. Тонкая паутина зацепилась за что?
   Тонкая паутина зацепилась за ветку, за травинку, за одежду или за руку человека, если речь идёт о случайном контакте. Главное, что паутина цепкая и легко прилипает к чему-либо.

4. Орёл охотится за кем?
   Орёл охотится за зайцем, за мышью, за рыбой — в зависимости от места обитания. То есть за тем животным, которое является его добычей.

5. Лесник предупредил кого? О чём?
   Лесник предупредил туристов, детей или жителей деревни о пожаре в лесу, о диких животных, о запрете на охоту. Здесь важно указать и того, кого предупреждают, и суть предупреждения.

6. Дети простились с кем?
   Дети простились с учителем, с бабушкой и дедушкой, с друзьями, с животными — в зависимости от ситуации. Главное — обозначить объект прощания.

7. Ребята заметили кого?
   Ребята заметили птицу, лису, соседа, друга — то есть кого-то или что-то, привлёкшее внимание.

Если обобщить, все эти вопросы проверяют умение определить, с кем или с чем происходит действие, а также правильно подобрать существительное в падеже, подходящее по смыслу.