Устраните неоправданный повтор однокоренных слов. 1. За ними гналась погоня. 2. Отец Васи взглянул на него подозрительно. 3. Учитель объясняет ученикам, как правильно употреблять слова в речи. 4. Ярким светом озарились радостные лица ребят. 5. Он добавил в суп крошки и дал еду собаке. 6. Радиопередачу транслировали поздно вечером.

Вот как можно устранить неоправданный повтор однокоренных слов в приведённых предложениях:

1. За ними гналась погоня.
   — Повтор отсутствует, предложение правильное.

2. Отец Васи взглянул на него подозрительно.
   — Здесь тоже нет повторов однокоренных слов, всё корректно.

3. Учитель объясняет ученикам, как правильно употреблять слова в речи.
   — Можно убрать повтор однокоренного «слова/употреблять», заменив на:
   Учитель объясняет ученикам, как правильно говорить в речи.

4. Ярким светом озарились радостные лица ребят.
   — Слова не повторяются однокоренно, предложение правильное.

5. Он добавил в суп крошки и дал еду собаке.
   — Слово «дал» и «еду» близки по смыслу, но не однокоренные. Повторов однокоренных слов нет, исправлять не нужно.

6. Радиопередачу транслировали поздно вечером.
   — Здесь тоже повторов однокоренных слов нет.

Итог: в предложении 3 есть неоправданный повтор, который лучше заменить, остальные предложения можно оставить без изменений.