Это что за буква (ѣ) и где она использовалась?

Буква ѣ называется ять. Это старая буква кириллицы, которая раньше использовалась в ряде славянских письменностей, прежде всего в старославянском, церковнославянском, древнерусском, а позже — в дореформенной русской, украинской, белорусской, болгарской и сербской орфографии.

Внешне она похожа на сочетание мягкого знака с перекладиной или на необычную букву «ь», но это была самостоятельная буква алфавита. В старой азбуке она имела собственное название — ять.

Первоначально ѣ обозначала особый гласный звук, который существовал в праславянском и старославянском языках. Упрощённо говоря, это был звук, связанный с древним сочетанием, которое в разных славянских языках потом развилось по-разному. Поэтому в современных языках на месте старого ѣ могут стоять разные буквы и звуки.

Например, в русском языке на месте ѣ обычно стало е:

мѣсто → место
лѣсъ → лес
дѣло → дело
вѣра → вера
хлѣбъ → хлеб

Но в других славянских языках соответствия могут быть другими. Например, русскому лес соответствует украинское ліс, а русскому хлеб — украинское хліб. Это как раз следы разного развития древнего ятя.

В русском языке к XIX — началу XX века буква ѣ уже почти не обозначала отдельного звука. Она произносилась так же, как е, но писалась по традиции в определённых словах. То есть школьникам приходилось просто заучивать, где писать е, а где ѣ. Отсюда известные дореволюционные трудности с орфографией: слово могло звучать одинаково, но писаться по-разному.

Например, до реформы писали:

свѣтъ, вѣтеръ, человѣкъ, мѣра, дѣти, звѣзда, рѣка.

После реформы русской орфографии 1917–1918 годов букву ѣ из русского алфавита исключили, а на её месте стали писать е:

свѣтъ → свет
человѣкъ → человек
рѣка → река

В болгарском языке буква ѣ сохранялась дольше: она была официально отменена в орфографической реформе 1945 года. В сербской письменности она исчезла раньше в ходе реформ Вука Караджича. В украинской и белорусской орфографиях её тоже в итоге заменили другими буквами в соответствии с произношением.

Сегодня ѣ можно встретить в нескольких случаях: в старых книгах, дореволюционных русских текстах, церковнославянских богослужебных книгах, исторических документах, филологических работах, а также в стилизациях «под старину». Иногда её используют в названиях кафе, магазинов или проектов, чтобы создать дореволюционный или архаичный оттенок.

То есть коротко: ѣ — это старая кириллическая буква “ять”, когда-то обозначавшая особый гласный звук, а в русском языке к моменту реформы уже писавшаяся в основном по традиции. После орфографической реформы её заменили буквой “е”.