Корень в слове обожгла

В слове «обожгла» корень — -жг-.

Разбор слова по составу:

о-бо-жг-л-а

Где:

о- и бо- — приставки,
-жг- — корень,
-л- — суффикс прошедшего времени,
-а — окончание.

Слово «обожгла» образовано от глагола «обжечь». В родственных словах корень может чередоваться: жг / жег / жёг / жеч.

Примеры однокоренных слов:

жечь, жгу, жжёт, обжечь, обжёг, обожгла, ожог.

Поэтому правильный ответ: в слове «обожгла» корень -жг-.