Массаж во множественном числе

Слово «массаж» во множественном числе — массажи.

Правильно:

один массаж — несколько массажей
делаю массаж — делаю массажи
курс массажа — курс массажей

Примеры употребления:

Мне назначили массажи для спины.
После тренировок он регулярно ходит на массажи.
В салоне предлагают разные массажи: лечебный, расслабляющий, спортивный.
Стоимость массажей зависит от длительности процедуры.

Склонение во множественном числе:

Именительный: массажи
Родительный: массажей
Дательный: массажам
Винительный: массажи
Творительный: массажами
Предложный: о массажах

То есть форма «массажи» существует и является нормативной.