Нужно объяснить, почему в этих словах удвоенные буквы: исследовать, вводить.

В словах исследовать и вводить удвоенные буквы появились на стыке значимых частей слова, то есть морфем. Это не случайное написание, а результат соединения приставки и корня.

В слове исследовать пишется две буквы с, потому что слово образовано с помощью приставки ис- и корня, который начинается с с: ис- + след- + ова + ть. На стыке приставки и корня встречаются две одинаковые согласные: последняя буква приставки с и первая буква корня с. Поэтому пишем: исследовать.

Значит, объяснение такое: исследовать — от сочетания приставки ис- и корня след-, поэтому сохраняются обе буквы с.

В слове вводить пишется две буквы в по той же причине. Оно образовано от приставки в- и корня вод-: в- + вод + и + ть. Приставка оканчивается на в, а корень начинается с в, поэтому на стыке приставки и корня получается удвоенная согласная: вводить.

То есть в слове вводить первая в относится к приставке, а вторая в — к корню.

Итак, в обоих словах удвоенные буквы объясняются одинаково: они находятся на стыке приставки и корня. В слове исследовать это с + с, а в слове вводить — в + в.