(Ни)кто (ни)чего не мог понять. Мне вас (не) в чем подозревать. Поиски не привели (ни) к чему. Раскройте скобки и объясните, почему слитно и почему раздельно.

Правильно:

Никто ничего не мог понять. Мне вас не в чем подозревать. Поиски не привели ни к чему.

Разберём каждое место.

1. Никто ничего не мог понять.

Здесь пишется никто и ничего слитно, потому что это отрицательные местоимения без предлога.

Есть правило: в отрицательных местоимениях приставки не- и ни- пишутся слитно, если между приставкой и местоимением нет предлога: никто, ничто, никакой, ничей, некого, нечего.

В данном предложении есть сказуемое с отрицанием не мог понять. При таком отрицании обычно употребляется усилительная частица ни в отрицательных местоимениях: никто, ничего. То есть смысл такой: вообще ни один человек вообще ничего не мог понять.

Поэтому:

ни + кто = никто — слитно, так как нет предлога;
ни + чего = ничего — слитно, так как нет предлога.

2. Мне вас не в чем подозревать.

Здесь пишется не в чем раздельно.

Это отрицательное местоимение с предлогом в. Когда в отрицательном местоимении появляется предлог, он ставится между не/ни и местоимением, поэтому получается раздельное написание в три слова: не в чем, ни у кого, не с кем, ни о чем, ни к чему.

Почему именно не, а не ни? Потому что здесь выражается отсутствие основания, причины, предмета действия: не в чем подозревать = нет того, в чем можно было бы подозревать. В таких случаях под ударением пишется не: не в чем, некого, нечего, не с кем.

Поэтому:

не в чем — раздельно, потому что есть предлог в между не и местоимением чем.

3. Поиски не привели ни к чему.

Здесь пишется ни к чему раздельно.

Это тоже отрицательное местоимение с предлогом к, поэтому написание раздельное: ни к чему. Предлог стоит между частицей ни и местоимением чему, значит слитно написать нельзя.

Почему именно ни, а не не? Потому что в предложении уже есть отрицание не привели. Частица ни усиливает это отрицание: поиски не привели вообще ни к какому результату.

Поэтому:

ни к чему — раздельно, потому что есть предлог к; пишется ни, потому что оно усиливает отрицание при сказуемом не привели.

Итог:

Никто ничего не мог понять — никто, ничего пишутся слитно, так как это отрицательные местоимения без предлога; пишется ни, потому что есть общее отрицание не мог понять.

Мне вас не в чем подозревать — не в чем пишется раздельно, потому что есть предлог в; пишется не, потому что значение — «нет основания, нет того, в чем подозревать».

Поиски не привели ни к чему — ни к чему пишется раздельно, потому что есть предлог к; пишется ни, потому что оно усиливает отрицание не привели.