Окончание слова льют

В слове «льют» окончание — -ют.

Разбор слова по составу:

ль-ют

Здесь:

ль- — корень,
-ют — окончание.

Слово «льют» — это форма глагола «лить» в настоящем времени, 3-м лице, множественном числе:

они что делают? — льют.

Именно часть -ют указывает на грамматические признаки: множественное число и 3-е лицо. Поэтому в слове «льют» окончание -ют.