Она ушла, не закрыв за собой дверь. Где запятую поставить нужно?

Правильно так:

Она ушла, не закрыв за собой дверь.

Запятая уже стоит на нужном месте — перед деепричастным оборотом: не закрыв за собой дверь.

Почему ставится запятая: слова «не закрыв за собой дверь» обозначают добавочное действие: она ушла и при этом не закрыла дверь. Такие обороты с деепричастиями обычно обособляются запятой.

Разбор:

Она ушла — основное действие.
не закрыв за собой дверь — деепричастный оборот, добавочное действие.

Поэтому нужна одна запятая:

Она ушла, не закрыв за собой дверь.