Он управляет лошадьми

Того, кто управляет лошадьми, называют кучер.

Кучер — это человек, который правит лошадьми, запряжёнными в повозку, карету, экипаж, сани или телегу. Он сидит на козлах или в передней части экипажа и с помощью вожжей направляет движение лошадей.

Например:

Кучер управлял лошадьми и вёз пассажиров в карете.

Если речь идёт не о повозке, а о человеке, который едет верхом на лошади, тогда это всадник или наездник. Но именно тот, кто управляет запряжёнными лошадьми, — кучер.