1. Стук копыт коня, звук колеса отзывались громом и отдавались с четырёх сторон. 2. Кузнец увидел перед собою небольшого роста женщину, дородную и голубоглазую. 3. Впереди всех были простые мужики с усами и чубами, с толстыми шеями и носами. 4. Я отсюда вижу и низенький домик с галереей, и ставни окон. 5. Все необыкновенные происшествия заменились спокойною и уединённою жизнью. 6. Он всегда слушал с приятною улыбкою гостей, приезжавших к нему, иногда и сам говорил, но больше расспрашивал. 7. Слышались и флейта, и бубны, и барабан. 8. Солнце выглянуло давно на чистом небе и светом своим облило степь.

Во всех предложениях нужно найти однородные члены предложения и объяснить постановку запятых.

1. Стук копыт коня, звук колеса отзывались громом и отдавались с четырёх сторон.

Однородные подлежащие: стук, звук.
Они соединены без союза, поэтому между ними ставится запятая: стук копыт коня, звук колеса.

Однородные сказуемые: отзывались и отдавались.
Они соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между ними не ставится.

2. Кузнец увидел перед собою небольшого роста женщину, дородную и голубоглазую.

Однородные определения: дородную и голубоглазую.
Они соединены одиночным союзом и, поэтому между ними запятая не ставится.

Слова небольшого роста тоже характеризуют женщину, но это несогласованное определение. Запятая перед дородную и голубоглазую ставится, потому что эти определения стоят после определяемого слова женщину и имеют пояснительно-описательный характер.

3. Впереди всех были простые мужики с усами и чубами, с толстыми шеями и носами.

Однородные дополнения внутри словосочетаний: с усами и чубами, с шеями и носами.
Внутри каждой пары запятая не ставится, потому что члены соединены одиночным союзом и.

Однородные распространённые определения/обстоятельственные характеристики: с усами и чубами, с толстыми шеями и носами.
Между ними ставится запятая, так как они перечисляются: с усами и чубами, с толстыми шеями и носами.

4. Я отсюда вижу и низенький домик с галереей, и ставни окон.

Однородные дополнения: домик и ставни.
Они соединены повторяющимся союзом и … и, поэтому между ними ставится запятая: и домик, и ставни.

5. Все необыкновенные происшествия заменились спокойною и уединённою жизнью.

Однородные определения: спокойною и уединённою.
Они соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.

6. Он всегда слушал с приятною улыбкою гостей, приезжавших к нему, иногда и сам говорил, но больше расспрашивал.

Однородные сказуемые: слушал, говорил, расспрашивал.

Между слушал и говорил стоит запятая, потому что сказуемые перечисляются.
Перед но ставится запятая, потому что союз но соединяет однородные сказуемые с противопоставлением: говорил, но расспрашивал.

Оборот приезжавших к нему — причастный оборот после определяемого слова гостей, поэтому он выделяется запятыми: гостей, приезжавших к нему,.

7. Слышались и флейта, и бубны, и барабан.

Однородные подлежащие: флейта, бубны, барабан.
Они соединены повторяющимся союзом и … и … и, поэтому между ними ставятся запятые: и флейта, и бубны, и барабан.

8. Солнце выглянуло давно на чистом небе и светом своим облило степь.

Однородные сказуемые: выглянуло и облило.
Они соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между ними не ставится.

Итог:
В предложениях встречаются разные однородные члены: подлежащие, сказуемые, дополнения и определения. Запятая ставится, если однородные члены соединены без союза, повторяющимся союзом или противительным союзом но. Запятая не ставится, если однородные члены соединены одиночным союзом и.