Расставался — окончание.

В слове «расставался» окончание — нулевое.

Разбор по составу:

рас-става-л-ся-∅

Где:

рас- — приставка;
-става- — корень/основа, связанная с глаголом расставаться;
-л- — суффикс прошедшего времени;
-ся — возвратный постфикс;
∅ — нулевое окончание.

Почему окончание нулевое?
Слово «расставался» — это глагол прошедшего времени, мужского рода, единственного числа: он расставался. У глаголов прошедшего времени в мужском роде обычно нет выраженного окончания:

расставался — он, мужской род, ед. число — нулевое окончание;
расставалась — она, женский род, окончание -а;
расставалось — оно, средний род, окончание -о;
расставались — они, множественное число, окончание -и.

Важно не принять -ся за окончание. В слове «расставался» часть -ся — это не окончание, а возвратный постфикс, который стоит после окончания. Поэтому окончание здесь всё равно считается нулевым.