Слово с БЕЗУДАРНОЙ гласной в корне:Лебедь, стартовать, прорастать, касаться

Правильный ответ: прорастать.

В слове прорастать безударная гласная находится в корне -раст-: прорастать. Здесь корень с чередованием -раст- / -ращ- / -рос-. В корне пишется А перед сочетанием ст: расти, растение, прорастать.

Разберём остальные слова:

Лебедь — безударная гласная е в корне, но она является непроверяемой, словарной. Это слово нужно запомнить.

Стартовать — корень старт-, гласная а находится под ударением или связана с заимствованной основой, это не типичный пример проверяемой безударной гласной в корне.

Касаться — корень -кас-, здесь тоже есть чередование кас-/кос-, но выбор зависит от суффикса -а- после корня: касаться, но коснуться.

Если требуется выбрать слово именно с безударной гласной в корне, наиболее подходящий вариант — прорастать.