Укажите вариант, в котором в обоих словах пропущена чередующаяся гласная в корне. а) к...сички,в...йска б)соб...рающий,оч...рование в)зан...мать,ст...реть г)разг...воры,расст...лил

Правильный ответ: в) зан...мать, ст...реть.

Разберём слова:

занимать — корень -ним- / -ня- относится к корням с чередованием. В слове занимать пишется буква и, потому что после корня стоит суффикс -а-:
занимать.

стереть — корень -тер- / -тир- тоже является корнем с чередованием. В слове стереть пишется е, потому что после корня нет суффикса -а-. Если бы был суффикс -а-, писалось бы и: стирать.
Здесь: стереть.

Теперь проверим остальные варианты:

а) косички, войска — в словах нет чередующихся гласных в корне.
косички связано со словом коса, это проверяемая гласная.
войска — тоже не корень с чередованием.

б) собирающий, очарование — слово собирающий действительно имеет чередующийся корень -бер- / -бир-, но очарование не содержит чередующейся гласной в корне.

г) разговоры, расстелил — слово расстелил имеет чередующийся корень -стел- / -стил-, но разговоры не имеет чередующейся гласной в корне.

Значит, только в варианте в в обоих словах пропущена чередующаяся гласная в корне:

в) занимать, стереть.