Перепишите, вставьте пропущенные буквы, объясняя правописание гласных после приставок в словах
Раз_скать, пред_дущий, без_дейный, из_сканный, пред_юльский, без_глый, с_знова, воз_меть, без_нвентарный, под_тожить, роз_грыш, небез_звестный,без_скусный, об_грать, из_мать. Меж_нститутский,сверх_мпульсивный, меж_здательский, сверх_ндустриализация, сверх_нтересный, меж_рригационный период, суб_нспектор, контр_гра, транс_орданский, дез_нфекция, супер_нтересный, поси_мпрессионизм, пан_сламизм. Спорт_инветарь, мед _нститут, фин_нспектор.

Разберу слова по группам и сразу приведу их в нормативной форме с коротким объяснением правила для каждого случая.

Правильно так:

разыскать, предыдущий, безыдейный, изысканный, предыюльский, безыглый, сызнова, возыметь, безынвентарный, подытожить, розыгрыш, небезызвестный, безыскусный, обыграть, изымать;
межинститутский, сверхимпульсивный, межиздательский, сверхиндустриализация, сверхинтересный, межирригационный период, субинспектор, контригра, трансиорданский, дезинфекция, суперинтересный, постимпрессионизм, панисламизм;
спортинвентарь, мединститут, фининспектор.

Объяснение правописания такое.

После русских приставок, оканчивающихся на согласную, на месте и пишется ы:
разыскать, предыдущий, безыдейный, изысканный, предыюльский, безыглый, сызнова, возыметь, безынвентарный, подытожить, розыгрыш, небезызвестный, безыскусный, обыграть, изымать.

После приставок меж-, сверх- и после иноязычных приставок (суб-, контр-, транс-, дез-, супер-, пост-, пан-) и сохраняется:
межинститутский, сверхимпульсивный, межиздательский, сверхиндустриализация, сверхинтересный, межирригационный, субинспектор, контригра, трансиорданский, дезинфекция, суперинтересный, постимпрессионизм, панисламизм.

В сложносокращённых словах после первой части тоже пишется и:
спортинвентарь, мединститут, фининспектор.