Недавно у бабушки закончился тыквенный период и начался другой — морковный. Сделайте синтаксический разбор предложения.

Предложение:
Недавно у бабушки закончился тыквенный период и начался другой — морковный.

Это повествовательное, невосклицательное, сложное, сложносочинённое предложение. В нём две грамматические основы, части соединены сочинительным союзом и.

Грамматические основы:

1. период закончился
   Подлежащее — период, сказуемое — закончился.

2. другой начался
   Подлежащее — другой. Здесь слово другой употреблено в значении «другой период», то есть существительное период во второй части опущено, но подразумевается.
   Сказуемое — начался.

Разбор по членам предложения:

Недавно — обстоятельство времени, отвечает на вопрос когда?
у бабушки — дополнение, отвечает на вопрос у кого?
закончился — сказуемое.
тыквенный — определение, отвечает на вопрос какой?
период — подлежащее.
и — сочинительный союз, соединяет части сложносочинённого предложения.
начался — сказуемое.
другой — подлежащее, употреблено вместо сочетания другой период.
морковный — пояснительное определение к слову другой, уточняет, какой именно период начался.

Схема предложения:

[Недавно у бабушки закончился тыквенный период] и [начался другой — морковный].

Запятая перед союзом и не ставится, потому что у частей сложносочинённого предложения есть общий второстепенный член: недавно у бабушки. Эти слова относятся по смыслу к обеим частям: недавно у бабушки закончился тыквенный период и недавно у бабушки начался другой.

Тире перед словом морковный ставится, потому что это пояснение: другой — то есть морковный.