Объясните написание местоимений.

Кое-что, нечто, никакой, не на что, никем, ни с кем, не с кем, какой-нибудь, чей-либо, ни к чему, некого, кое с кем, ни с чем.

Написание местоимений в русском языке подчиняется определённым правилам, связанным с их смысловыми оттенками, наличием или отсутствием отрицания, а также функцией в предложении. Разберём каждый из предложенных примеров.

1. Кое-что

Пишется через дефис. Частица «кое-» используется для придания местоимению неопределённого значения. Дефис обязательный:
Пример: «Я кое-что слышал об этом».

2. Нечто

Пишется слитно. Префикс «не-» с местоимениями объединяется в одно слово, если подразумевается утверждение чего-то неопределённого:
Пример: «В его словах было нечто загадочное».

3. Никакой

Пишется слитно. Префикс «ни-» используется для выражения категорического отрицания и пишется слитно с местоимением:
Пример: «У него не осталось никакой надежды».

4. Не на что

Пишется раздельно, так как «не» используется как отрицательная частица с предлогом. Если между «не» и местоимением есть предлог, слова пишутся отдельно:
Пример: «Ему больше не на что надеяться».

5. Никем

Пишется слитно. Префикс «ни-» добавляет значение абсолютного отрицания, поэтому соединяется с местоимением:
Пример: «Этот вопрос никем не был решён».

6. Ни с кем

Пишется раздельно, так как отрицание «ни» употребляется с предлогом:
Пример: «Я ни с кем не разговаривал».

7. Не с кем

Тоже пишется раздельно, но здесь появляется оттенок утверждения, что в действительности «нет подходящего лица» для действия:
Пример: «Мне не с кем пойти в кино».

8. Какой-нибудь

Пишется через дефис. Частица «-нибудь» делает значение местоимения неопределённым. Дефис в таких случаях обязателен:
Пример: «Найди какой-нибудь выход».

9. Чей-либо

Тоже пишется через дефис. Частица «-либо» используется для выражения неопределённости, дефис обязательный:
Пример: «Это может быть чей-либо секрет».

10. Ни к чему

Пишется раздельно, если между частицей «ни» и местоимением есть предлог:
Пример: «Эти усилия ни к чему не приведут».

11. Некого

Пишется слитно, так как префикс «не-» объединяется с местоимением, обозначая отсутствие объекта действия:
Пример: «Некого винить в этом происшествии».

12. Кое с кем

Пишется раздельно. Частица «кое-» с предлогом пишется отдельно:
Пример: «Я хотел бы поговорить кое с кем».

13. Ни с чем

Пишется раздельно. Частица «ни» с предлогами всегда пишется отдельно:
Пример: «Эта вещь ни с чем не сочетается».

Итог

Слитное или раздельное написание местоимений зависит от значения, роли отрицательных частиц «не» и «ни», а также от наличия предлогов. Чтобы правильно писать местоимения, важно учитывать контекст и грамматические правила.