Из приведённых словосочетаний выберите правильную форму глагольного или именного управления:
Отзыв о диссертации — отзыв на диссертацию, вершить судьбами — вершить судьбы, преимущество над соперником — преимущество перед соперником, характеристика ученика — характеристика на ученика, оплачивать за проезд — оплачивать проезд, ждать поезд — ждать поезда, превосходство над другими — превосходство перед другими, тосковать о друге — тосковать по другу, подчеркнуть о необходимости — подчеркнуть необходимость, прийти из армии — прийти с армии, уверенность в победу — уверенность в победе, выйти с трамвая — выйти из трамвая, ехать на трамвае — ехать трамваем — ехать в трамвае, характерен демократу — характерен для демократа, любительница печения пирогов — любительница печь пироги.

Не во всех случаях из двух вариантов один является безусловно ошибочным: иногда формы различаются значением или стилем. Нормативные рекомендации таковы.

1. Отзыв о диссертации — мнение, высказывание о её содержании или качестве.
   Отзыв на диссертацию — обычно официальный письменный документ, содержащий оценку работы.
   Следовательно, оба варианта правильны, но употребляются в несколько разных ситуациях.

2. Вершить судьбы.
   Глагол вершить требует винительного падежа: вершить суд, вершить дела, вершить судьбы.
   Форма вершить судьбами неверна; возможна конструкция распоряжаться судьбами.

3. Преимущество перед соперником.
   Существительное преимущество употребляется с предлогом перед: иметь преимущество перед кем-либо, чем-либо.

4. Характеристика ученика.
   Это нейтральное обозначение описания качеств ученика.
   Сочетание характеристика на ученика допустимо в официально-деловой сфере, когда имеется в виду документ, составленный на конкретное лицо. В обычной речи предпочтительно: характеристика ученика.

5. Оплачивать проезд.
   Глагол оплачивать управляет винительным падежом без предлога: оплачивать проезд, билет, обучение, услуги.
   Нельзя: оплачивать за проезд. Но правильно: платить за проезд.

6. Ждать поезд и ждать поезда.
   Обе формы нормативны.
   Ждать поезд — обычно ожидать конкретный, определённый поезд: ждать поезд № 15.
   Ждать поезда — более общее ожидание, часто без уточнения, какого именно поезда ждут.

7. Превосходство над другими.
   Слово превосходство требует предлога над: превосходство над соперником, над другими участниками.
   Не рекомендуется: превосходство перед другими.

8. Тосковать по другу.
   В современном нейтральном языке глагол тосковать употребляется с предлогом по: тосковать по дому, по друзьям, по другу.
   Сочетание тосковать о друге имеет устаревший или поэтический оттенок.

9. Подчеркнуть необходимость.
   Глагол подчеркнуть требует прямого дополнения: подчеркнуть важность, необходимость, значение.
   Нельзя: подчеркнуть о необходимости. Возможны конструкции: сказать о необходимости, напомнить о необходимости.

10. Прийти из армии.
    Нормативно: прийти, вернуться, демобилизоваться из армии.
    Вариант с армии относится к разговорной речи и в литературном языке не рекомендуется.

11. Уверенность в победе.
    Существительное уверенность требует предлога в с предложным падежом: уверенность в успехе, в победе, в правильности решения.
    Следует различать: вера в победу, но уверенность в победе.

12. Выйти из трамвая.
    Выходят из автобуса, трамвая, вагона, помещения.
    Правильно также: сойти с трамвая, но не выйти с трамвая.

13. Наиболее нейтрально: ехать на трамвае.
    Форма ехать трамваем также нормативна, особенно при уточнении маршрута: ехать трамваем № 7.
    Сочетание ехать в трамвае правильно, когда важно нахождение внутри транспорта: ехал в трамвае и читал книгу.

14. Нейтральная современная форма: характерен для демократа.
    Вариант характерен демократу возможен в книжной речи, но употребляется заметно реже. В обычной речи предпочтительнее конструкция с предлогом для: это качество характерно для демократа.

15. Любительница печь пироги.
    После слов любитель, любительница естественно употребляется инфинитив: любитель читать, любительница вышивать, любительница печь пироги.
    Сочетание любительница печения пирогов грамматически возможно, но тяжеловесно и нехарактерно для нейтральной речи.

Итак, в качестве основных нормативных вариантов следует выбрать: вершить судьбы; преимущество перед соперником; характеристика ученика; оплачивать проезд; превосходство над другими; тосковать по другу; подчеркнуть необходимость; прийти из армии; уверенность в победе; выйти из трамвая; ехать на трамвае; характерен для демократа; любительница печь пироги.