Найдите наибольший общий делитель чисел: 40 и 64, 162 и 270.

Найдём наибольший общий делитель разложением чисел на простые множители.

1. Числа 40 и 64:

40 = 2³ · 5
64 = 2⁶

Общий простой множитель — 2. Берём его в наименьшей степени:

НОД(40, 64) = 2³ = 8.

2. Числа 162 и 270:

162 = 2 · 3⁴
270 = 2 · 3³ · 5

Общие простые множители — 2 и 3. Берём их в наименьших степенях:

НОД(162, 270) = 2 · 3³ = 2 · 27 = 54.

Ответ: НОД(40, 64) = 8; НОД(162, 270) = 54.