Подчеркните в каждом предложении грамматические основы.
1. По щекам моряков, не раз смотревших смерти в лицо, текли слёзы.
2. Жить — родине служить.
3. Две подруги пришли первыми.
4. Завтра будет лучше, чем сегодня.
5. Пять — моё любимое число.
6. Давай я останусь с тобой.
7. Артур решил помочь другу.
8. Я был не прочь побеждать.
9. Он горел желанием участвовать в соревнованиях.
10. Теперь всё стало ясно.

Грамматические основы подчёркнуты:

1. По щекам моряков, не раз смотревших смерти в лицо, текли слёзы.
   Слёзы — подлежащее, текли — простое глагольное сказуемое. Оборот «не раз смотревших смерти в лицо» относится к слову «моряков» и в грамматическую основу не входит.

2. Жить — служить родине.
   Жить — подлежащее, выраженное неопределённой формой глагола; служить — сказуемое, также выраженное инфинитивом. Слово «родине» является дополнением.

3. Две подруги пришли первыми.
   Две подруги — подлежащее, выраженное цельным количественно-именным сочетанием; пришли первыми — сказуемое.

4. Завтра будет лучше, чем сегодня.
   Предложение односоставное, безличное. Будет лучше — составное именное сказуемое. Подлежащего нет.

5. Пять — моё любимое число.
   Пять — подлежащее; моё любимое число — составное именное сказуемое с нулевой связкой. Смысл можно передать так: «Пять является моим любимым числом».

6. Давай я останусь с тобой.
   Я — подлежащее, останусь — простое глагольное сказуемое. «Давай» — частица, выражающая побуждение, поэтому в грамматическую основу не входит.

7. Артур решил помочь другу.
   Артур — подлежащее, решил помочь — составное глагольное сказуемое. Глагол «решил» выражает намерение, а инфинитив «помочь» называет основное действие.

8. Я был не прочь побеждать.
   Я — подлежащее, был не прочь побеждать — составное глагольное сказуемое. Сочетание «был не прочь» выражает отношение к действию, а «побеждать» называет само действие.

9. Он горел желанием участвовать в соревнованиях.
   Он — подлежащее, горел желанием участвовать — составное глагольное сказуемое. Сочетание «горел желанием» выражает сильное стремление, а инфинитив «участвовать» называет желаемое действие.

10. Теперь всё стало ясно.
    Всё — подлежащее, стало ясно — составное именное сказуемое. «Стало» — глагол-связка, «ясно» — именная часть сказуемого.