Исправьте и объясните лексические ошибки.
2. В прошлом году наш цех сработал рентабельно.
3. На производственном совещании высветили вопрос о будущей модернизации завода.
4. Можно было бы привести армаду цифр, касающихся всех сторон жизни этих республик.
5. Часто перед родителями стоит дилемма, какую книгу купить ребёнку.
6. Настало время подвести резюме работе селекционеров научно-исследовательского института.
7. У нас стало традицией, что все производственные вопросы рассматриваются на общих собраниях, производственных совещаниях и других форумах.
8. В начале этого года меня обуздала нужда, т. е. сильно заболел сын.
9. Инициатором распития напитков явился брат подсудимого.
10. Исполнив это гнусное дело, преступник бежал в тёмный лес.

2. Было: В прошлом году наш цех сработал рентабельно.
Исправление: В прошлом году наш цех работал рентабельно.

Глагол «сработать» обычно обозначает достижение определённого результата: сработать успешно, сработать оперативно. Наречие «рентабельно» характеризует не единичный результат, а экономическую эффективность работы в течение некоторого времени, поэтому уместен глагол «работал».

3. Было: На производственном совещании высветили вопрос о будущей модернизации завода.
Исправление: На производственном совещании рассмотрели вопрос о предстоящей модернизации завода.

Нарушена лексическая сочетаемость. Вопрос можно рассмотреть, обсудить, осветить, поставить, но сочетание «высветить вопрос» не соответствует нормам литературной речи. Глагол высветить означает «сделать видимым при помощи света» или «ярко обнаружить что-либо»: прожектор высветил здание; события высветили проблему. Слово «предстоящей» здесь точнее, чем будущей.

4. Было: Можно было бы привести армаду цифр, касающихся всех сторон жизни этих республик.
Исправление: Можно было бы привести множество статистических данных, характеризующих все стороны жизни этих республик.

Слово «армада» обозначает большое соединение военных кораблей, самолётов или другой техники: армада кораблей. По отношению к цифрам оно создаёт неуместный образ. Лучше использовать слова «множество», «масса», «большое количество». Кроме того, точнее сказать не цифры, касающиеся жизни, а данные, характеризующие жизнь.

5. Было: Часто перед родителями стоит дилемма, какую книгу купить ребёнку.
Исправление: Часто перед родителями встаёт вопрос, какую книгу купить ребёнку.

Здесь допущены две лексические ошибки. Во-первых, произошло смешение устойчивых сочетаний: «стоит вопрос» и «возникает дилемма». Во-вторых, дилемма — это необходимость выбора одного из двух взаимоисключающих решений. При выборе книги вариантов обычно больше двух, поэтому следует употребить слово «вопрос» или «проблема».

6. Было: Настало время подвести резюме работе селекционеров научно-исследовательского института.
Исправление: Настало время подвести итоги работы селекционеров научно-исследовательского института.

Выражение «подвести резюме» возникло в результате смешения сочетаний «подвести итоги» и «сделать резюме». Глагол подвести в данном значении сочетается со словом «итоги». Возможен также вариант: Настало время резюмировать результаты работы селекционеров.

7. Было: У нас стало традицией, что все производственные вопросы рассматриваются на общих собраниях, производственных совещаниях и других форумах.
Исправление: У нас стало традицией рассматривать все производственные вопросы на общих собраниях и производственных совещаниях.

Слово «форум» употреблено неоправданно. Форум — это крупное представительное собрание, съезд или конференция, посвящённые общественно значимым вопросам. Обычные рабочие собрания и совещания на предприятии называть форумами неуместно. Кроме того, сочетание «стало традицией рассматривать» точнее и естественнее, чем конструкция стало традицией, что рассматриваются.

8. Было: В начале этого года меня обуздала нужда, т. е. сильно заболел сын.
Исправление: В начале этого года меня постигла беда: тяжело заболел сын.

Глагол «обуздать» означает «укротить, сдержать»: обуздать коня, обуздать гнев. Нужда не может кого-либо обуздать. Кроме того, слово «нужда» означает бедность, недостаток необходимых средств, тогда как болезнь сына является бедой, несчастьем. Сочетание «сильно заболел» лучше заменить нормативным «тяжело заболел».

9. Было: Инициатором распития напитков явился брат подсудимого.
Исправление: Инициатором распития спиртных напитков был брат подсудимого.

Сочетание «распитие напитков» лексически недостаточно и неточно: не указано, о каких именно напитках идёт речь. Слово распитие в официальной речи обычно употребляется в сочетаниях «распитие спиртных напитков», «распитие алкогольной продукции». Глагол-связка «был» здесь проще и естественнее, чем канцелярское явился.

10. Было: Исполнив это гнусное дело, преступник бежал в тёмный лес.
Исправление: Совершив это преступление, преступник скрылся в тёмном лесу.

Нарушена лексическая сочетаемость: можно исполнить приказ, поручение, обещание, произведение, но нельзя исполнить дело в данном значении. Преступление совершают. Глагол «бежал» двусмысленен: он может означать как «быстро двигался», так и «спасался бегством». В данном контексте точнее употребить глагол «скрылся».