Какое слово не является однокоренным: жалость, жалоба, жалкий, жалить?

Не является однокоренным слово «жалить».

Слова «жалость», «жалоба», «жалкий» связаны общим значением — чувством жалости, сожалением, выражением недовольства или страдания.

А слово «жалить» имеет другое значение: «колоть жалом, кусать» (например, пчела жалит). Оно связано со словом «жало».

Поэтому правильный ответ: жалить.