Укажите предложения, в которых инфинитив входит в составное глагольное сказуемое:

1) Алексей продолжал изображать из себя делового человека.

2) Искусство слушать неотделимо от искусства говорить.

3) Способен ли современный человек представить свою жизнь без телефона?

4) Я хочу немедленно удалиться.

5) Друзья, давайте встречаться каждый год.

Инфинитив входит в составное глагольное сказуемое в предложениях 1, 3, 4.

1) Алексей продолжал изображать из себя делового человека.
Сказуемое — продолжал изображать. Глагол продолжал обозначает фазу действия, а инфинитив изображать выражает основное действие. Это составное глагольное сказуемое.

2) Искусство слушать неотделимо от искусства говорить.
Инфинитивы слушать и говорить относятся к существительному искусство и раскрывают его содержание. В состав сказуемого они не входят.

3) Способен ли современный человек представить свою жизнь без телефона?
Сказуемое — способен представить. Слово способен выражает возможность, способность совершить действие, а инфинитив представить называет само действие. Это составное глагольное сказуемое.

4) Я хочу немедленно удалиться.
Сказуемое — хочу удалиться. Глагол хочу выражает желание, а инфинитив удалиться — основное действие. Это составное глагольное сказуемое.

5) Друзья, давайте встречаться каждый год.
Сочетание давайте встречаться представляет собой форму побуждения к действию. В школьном синтаксическом разборе оно рассматривается как форма простого глагольного сказуемого, а не как составное глагольное сказуемое.

Ответ: 1, 3, 4.